En aquest cas, a part de no tenir ni la menor idea de com resoldre el problema, he de dir que, fins i tot quan es va donar la resposta, em costava de creure.
El problema vol demostrar que si tenim una circumferència de radi “el que sigui” (per exemple, 3 metres) i el seu perímetre fa “tant”... si anem augmentant el radi de forma constant (per exemple, cada vegada un metre), o sigui, després fem una circumferència de 4 metres de radi, una de 5 metres de radi, una de 6 metres de radi, una de 7 metres de radi, etc. la diferència de perímetre entre la de 3 metres i la de 4 serà la mateixa que entre la de 4 i la de 5 i la mateixa que entre la de 5 i la de 6, etc.
A mi, tot i creure’m la resposta, em resultava inimaginable... Jo creia que la diferència entre el perímetre d’una circumferència de 3m de radi i una de 4m. de radi havia de ser moooooolt més petita que la diferència entre el perímetre d’una circumferència de 1.000 metres de radi i una de 1.001 metres de radi... i no diguem ja si entràvem en circumferències com la de la Terra o la Lluna, com deia l’enunciat.
Així doncs, vaig demanar “proves”... i en Mac, em va contestar això:
Doncs bé... avui ho he fet... i he de dir que he comprovat que la resposta era correcta!!
He agafat el meu compàs de l’Abacus, un tros de cartolina, els meus regles de les manualitats i una cinta d’uns colors preciosos...
He anat calculant i he fet cinc rodonetes, una de 3 cm. de radi, una de 4 cm., una de 5 cm., una de 6 cm. i una de 7 cm.
Aquí tenim les rodonetes (ui, perdó, les circumferències! Hehe)
Amb la A, 3 cm. de radi.
Amb la B, 4 cm. de radi.
Amb la C, 5 cm. de radi.
Amb la D, 6 cm. de radi.
Amb la E, 7 cm. de radi.
Llavors les he retallat. I algú es preguntarà “Calia retallar-les, Assumpta?”. Doncs no, no calia, però sempre és més fàcil de passar la cinta pel voltant si pots “agafar” la rodoneta. A més, que encara em serviran de plantilla per alguna manualitat. I han quedat així de boniques:
I ha estat en aquest moment en que havia de triar quina cinta fer servir per resseguir la circumferència i m’he decidit per una molt maca. (Per què no fer-ho directament amb una cinta mètrica? Doncs perquè em feia més gràcia fer-ho així. A més que no tinc cap cinta mètrica d’aquest color... Val, d'acord, no hi he pensat!!)
He anat envoltant cada rodoneta i posant una agulla de cap senyalant la mida més exacta que podia.
Tinguem en compte que tot això “fet a mà” pot fallar mil·límetre amunt o avall, així doncs inexactituds mínimes no són significatives. El que jo pensava era que la diferència de perímetre entre la circumferència de 6 cm. de radi i la de 7 cm. de radi seria, com a mínim, el triple que la diferència de perímetre entre la de 3 cm. de radi i la de 4 cm. I no!! La diferència ha resultat ser la mateixa en tots els casos!!
- 3 cm. de radi, perímetre 19,0 cm.
- 4 cm. de radi, perímetre 25,2 cm. (+ 6,2 cm. que l’anterior)
- 5 cm. de radi, perímetre 31,5 cm. (+ 6,3 cm. que l’anterior)
- 6 cm. de radi, perímetre 37,8 cm. (+ 6,3 cm. que l’anterior)
- 7 cm. de radi, perímetre 44,0 cm. (+ 6,2 cm. que l’anterior)
Amb això m’he guanyat compartir el rètol vermell amb en JORDI i la CARME (hehehehe)... i he batut el meu rècord de posts en un mes... i m’ho he passat molt bé!! Mic, mic!!